由于滬深300指數(shù)和上證50指數(shù)有較大程度的成分股重疊，共享大量的風(fēng)險(xiǎn)因子，在歷史上波動率會互相收斂，因此兩者歷史波動率差值存在均值回歸的特性。基于此特征，本文提出期權(quán)的跨市場波動率套利策略，即做空隱含波動率較高的近月平值跨式期權(quán)，做多隱含波動率較低的近月平值跨式期權(quán)。經(jīng)過回測發(fā)現(xiàn)，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)是兩個相似但不完全同質(zhì)的資產(chǎn)時(shí)，該套利策略表現(xiàn)最好，例如滬深300指數(shù)期權(quán)和50ETF期權(quán)。未來可能即將上市的中證500ETF期權(quán)和上證50指數(shù)期權(quán)，也可作為該策略的理想標(biāo)的資產(chǎn)，但該策略在實(shí)際操作中應(yīng)該注意由資產(chǎn)到期日不同引致的持倉Gamma暴露。

數(shù)據(jù)范圍

分析華泰柏瑞滬深300ETF和嘉實(shí)滬深300ETF自2012年成立以來對滬深300指數(shù)的跟蹤效果冠絕市場，年化跟蹤誤差控制在2%以內(nèi)，300ETF的風(fēng)險(xiǎn)因子也與滬深300指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)因子幾近完全相同，因此其波動率理應(yīng)一致；另外華夏上證50ETF（510050.SH）跟蹤上證50效果較好，上證50又與滬深300有大量成分股重疊，很大程度上同樣共享風(fēng)險(xiǎn)因子。因此本文基于的假設(shè)為：在上述幾個標(biāo)的波動率出現(xiàn)較大程度的偏離時(shí)，兩者的波動率差值將向零軸回歸，即波動率后市將趨于一致。

本文構(gòu)建了3組套利資產(chǎn)組合，分別是滬深300指數(shù)期權(quán)和上證50ETF期權(quán)、滬深300指數(shù)期權(quán)和華泰柏瑞300ETF期權(quán)、華泰柏瑞300ETF期權(quán)和嘉實(shí)滬深300ETF期權(quán)，對波動率差值的大幅偏離進(jìn)行捕捉。我們以20日滾動年化標(biāo)準(zhǔn)差作為歷史波動率的代理變量，計(jì)算了近3年內(nèi)以上各標(biāo)的資產(chǎn)的歷史波動率，發(fā)現(xiàn)其歷史波動率走勢基本一致，均值均位于零附近，但存在個別偏離的情況，但偏離之后迅速收斂。因此本文假設(shè)，上述資產(chǎn)組合中的標(biāo)的資產(chǎn)波動率差值維持在零附近波動，偏離零軸時(shí)將表現(xiàn)出回歸零軸的走勢。

由此，本文以期權(quán)的隱含波動率差值為指標(biāo)構(gòu)建信號，利用信號構(gòu)建如下策略：當(dāng)隱含波動率差值偏離零時(shí)，做空隱含波動率較高的近月平值跨式期權(quán)，做多隱含波動率較低的近月平值跨式期權(quán)。

組合一：滬深300指數(shù)期權(quán)和上證50ETF期權(quán)的波動率套利

圖為滬深300指數(shù)和華夏上證50ETF歷史波動率走勢

首先我們觀察第一組資產(chǎn)組合——滬深300指數(shù)和華夏上證50ETF的歷史波動率走勢，可以看到二者整體走勢一致，在個別時(shí)期歷史波動率會出現(xiàn)偏離。其中，在2018年年底和2020年7月出現(xiàn)過較大幅度的偏離，但波動率差值隨后迅速回歸零軸，總體上呈現(xiàn)零軸回歸的趨勢，因此，從歷史趨勢上看，該策略是有效的。

接下來我們對策略進(jìn)行回溯，回溯設(shè)定為：從2020年第一個交易日起建倉，至11月24日持倉結(jié)束；初始資金為30萬元，從而可以覆蓋回測期間的保證金變動，不會出現(xiàn)追加保證金的需求；出于套利的目的，我們構(gòu)建期權(quán)的跨式組合以實(shí)現(xiàn)套利組合delta為0，從而規(guī)避市場波動帶來的方向性損失；出于流動性考慮，我們構(gòu)建組合時(shí)選取近月期權(quán)合約；滑點(diǎn)和手續(xù)費(fèi)方面，我們設(shè)定各合約滑點(diǎn)為1個tick，同時(shí)不考慮經(jīng)紀(jì)商傭金，將手續(xù)費(fèi)設(shè)定為交易所規(guī)定的交易手續(xù)費(fèi)，即300指數(shù)期權(quán)每張15元，50ETF期權(quán)每張1.6元；為了保證價(jià)格量級上的一致，我們在本組資產(chǎn)測試中，滬深300指數(shù)期權(quán)和50ETF期權(quán)的交易量為1：10，即買/賣一張滬深300指數(shù)期權(quán)時(shí)賣/買10張50ETF期權(quán)。

對于各個期權(quán)合約而言，將當(dāng)日收盤后的隱含波動率作為信號的生成依據(jù)，以次日開盤價(jià)買入套利資產(chǎn)組合中低IV期權(quán)跨式組合，以次日開盤價(jià)賣出資產(chǎn)組合中高IV期權(quán)跨式組合。上述策略輸出的信號和策略績效如下圖所示。

圖為300指數(shù)期權(quán)和50ETF的策略信號和績效

圖中信號為1表示開倉信號，即賣出1張滬深300期權(quán)，買入10張50ETF期權(quán)，-1代表反向開倉信號，即買入1張滬深300期權(quán)，賣出10張50ETF期權(quán)。策略績效表現(xiàn)說明上述波動率套利策略對于滬深300指數(shù)期權(quán)和50ETF期權(quán)而言是有效的，至11月24日累計(jì)浮盈超過16萬元，按照上文滑點(diǎn)和手續(xù)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)測算，持有期累計(jì)換月和調(diào)倉合計(jì)滑點(diǎn)和手續(xù)費(fèi)8774元，對整體盈利情況影響不大。

組合二：滬深300指數(shù)期權(quán)和華泰柏瑞300ETF期權(quán)的波動率套利

我們觀察第二組資產(chǎn)組合——滬深300指數(shù)期權(quán)和華泰柏瑞300ETF期權(quán)的歷史波動率走勢，可以看到二者歷史波動率的吻合程度更高，波動率出現(xiàn)偏離的程度不深，最大差值僅為0.0233，因此我們認(rèn)為隱含波動率零軸回歸的套利策略將依然有效。

圖為滬深300指數(shù)和華泰柏瑞300ETF歷史波動率走勢

這里采用的信號構(gòu)建方法和交易策略同組合一，初始資金仍30萬元。信號為1時(shí)，賣出1張滬深300指數(shù)期權(quán)，買入10張華泰柏瑞300ETF期權(quán)；信號為-1時(shí)，買入1張滬深300期權(quán)，賣出10張華泰柏瑞300ETF期權(quán)，策略信號和策略績效如下圖，說明該策略對300指數(shù)期權(quán)和華泰柏瑞300ETF期權(quán)的組合也是有效的，累計(jì)浮盈超過15萬元，持有期換月和調(diào)倉的滑點(diǎn)和手續(xù)費(fèi)合計(jì)12882元。

圖為300指數(shù)期權(quán)和華泰柏瑞300ETF的策略信號和績效

該組資產(chǎn)績效走勢和組合一績效表現(xiàn)大致相同，績效均較好，很大程度要?dú)w功于滬深300指數(shù)期權(quán)、50ETF期權(quán)和華泰柏瑞300ETF期權(quán)的市場成交量較大，流動性較好。組合二績效相比于組合一績效更好，這是由于組合二的兩個期權(quán)同時(shí)上市，標(biāo)的相同，因此資產(chǎn)更為接近，但存在恰當(dāng)?shù)牟町悾M合二的資產(chǎn)滬深300指數(shù)期權(quán)和50ETF期權(quán)上市時(shí)間不同，市場成熟度存在差別，同時(shí)標(biāo)的的差異性也略大，因此績效稍遜。最后我們測試兩個300ETF期權(quán)——華泰柏瑞300ETF期權(quán)和嘉實(shí)滬深300ETF期權(quán)構(gòu)成的套利組合。

組合三：華泰柏瑞300ETF期權(quán)和嘉實(shí)滬深300ETF期權(quán)的波動率套利

圖為華泰柏瑞300ETF和嘉實(shí)滬深300ETF歷史波動率走勢

圖為300ETF之間隱含波動率套利信號和績效

長期來看，華泰柏瑞300ETF和嘉實(shí)滬深300ETF的歷史波動率重合程度較高，短暫偏離零軸后同樣表現(xiàn)為迅速回歸，近一年的隱含波動率來看，兩個300ETF期權(quán)的隱含波動率幾乎完全重合，二者互有高低之分，不存在較長時(shí)間的壓制之勢。

該組套利組合信號構(gòu)建方法仍然相同，但由于兩個ETF期權(quán)的價(jià)格量級一致，交易量有所不同，信號為1時(shí)，賣出10張華泰柏瑞300ETF期權(quán)，買入10張嘉實(shí)滬深300ETF期權(quán)；信號為-1時(shí)，買入10張華泰柏瑞300ETF期權(quán)，賣出10張嘉實(shí)滬深300ETF期權(quán)。該組策略信號切換較前兩組明顯更為密集，次數(shù)更多，績效表現(xiàn)弱于前兩組績效表現(xiàn)，持有期累計(jì)浮盈僅19630元，但統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下測算的滑點(diǎn)和手續(xù)費(fèi)累計(jì)18544元，將浮盈基本對沖，幾乎沒有凈利潤，因此該策略對兩個ETF期權(quán)的套利效果較弱。

下表是三個套利組合的收益風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，前兩個組合年化收益均可以達(dá)到接近50%，但組合三年化收益僅7.2%，回撤方面三個組合最大回撤比較接近，都為6%左右。夏普比率最大的是組合二300指數(shù)期權(quán)和300ETF期權(quán)，符合我們的預(yù)期，300指數(shù)期權(quán)和300ETF期權(quán)標(biāo)的相同，風(fēng)險(xiǎn)因子完全一致，因此波動率互相收斂的力量最強(qiáng)，滬深300指數(shù)和50ETF共享風(fēng)險(xiǎn)因子但不完全一致，波動率互相收斂的力量略弱，策略表現(xiàn)稍弱于組合二，對于組合三，兩個ETF雖然標(biāo)的完全相同，風(fēng)險(xiǎn)因子一致，但由于兩個ETF上市已久，跟蹤指數(shù)的業(yè)績表現(xiàn)比較穩(wěn)定，波動率很難出現(xiàn)大幅度的偏離，因此波動率收斂的幅度不大，但信號被頻繁觸發(fā)拉高交易費(fèi)用，因此組合三表現(xiàn)不及組合一、組合二。

策略分析

波動率套利策略的核心邏輯是標(biāo)的資產(chǎn)波動率的互相收斂，由于標(biāo)的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)因子高度共享而不完全一致，波動率會趨于收斂但不完全重合或頻繁交錯，波動率收斂期間可以創(chuàng)造持續(xù)的浮盈，同時(shí)不會引發(fā)過于頻繁的調(diào)倉和隨之而來的交易費(fèi)用，因此本文所述波動率套利策略最理想的標(biāo)的資產(chǎn)是兩個風(fēng)險(xiǎn)因子高度共享但不完全同質(zhì)的資產(chǎn)，比如本文構(gòu)建的滬深300指數(shù)期權(quán)和50ETF/300ETF期權(quán)，此外中證500ETF期權(quán)可能即將上市，同時(shí)上證50指數(shù)期權(quán)目前處于仿真交易階段，在不久的將來也會上市交易，滬深300指數(shù)、中證500指數(shù)和上證50指數(shù)成分股重疊程度高但不完全重疊，因此以其為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)是跨市場間波動率套利策略的理想資產(chǎn)。

但本文所述策略在實(shí)際操作時(shí)要注意所持有頭寸的類似Gamma的期權(quán)二階導(dǎo)希臘字母風(fēng)險(xiǎn)。由于上述策略的持倉由普通的平值歐式看漲和看跌期權(quán)構(gòu)成，Gamma與距到期日的距離成反比，在無限接近到期日時(shí)Gamma會趨向于無窮大，而滬深300指數(shù)期權(quán)在每月第三個周五到期，ETF期權(quán)每月第四個周三到期，300指數(shù)期權(quán)提前三個交易日到期，因此滬深300期權(quán)每月到期前的Gamma暴露要高于ETF期權(quán)，滬深300期權(quán)到期后至ETF期權(quán)到期前Gamma暴露逆向，即經(jīng)過換月的300指數(shù)期權(quán)暴露低于ETF期權(quán)，多余的Gamma風(fēng)險(xiǎn)暴露會在行情向不利方向運(yùn)動時(shí)為策略帶來額外損失，可能致使持倉遭遇強(qiáng)平，因此在策略應(yīng)用時(shí)還應(yīng)另外注意由于日內(nèi)大幅波并且在期權(quán)的Gamma頭寸短時(shí)間暴露的情況下帶來的風(fēng)險(xiǎn)。

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