期權(quán)交易中如何利用希臘參數(shù)管理風(fēng)險(xiǎn)
時(shí)間：2018-02-12 08:54瀏覽次數(shù)：7594來源：期貨日報(bào)
風(fēng)險(xiǎn)來源
風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)識(shí)
有人說期權(quán)的買方?jīng)]什么風(fēng)險(xiǎn)，但真就沒有風(fēng)險(xiǎn)嗎？當(dāng)然不可能，期權(quán)買方只是風(fēng)險(xiǎn)有限，但不是沒有風(fēng)險(xiǎn)，買方也可能損失權(quán)利金。那么期權(quán)有哪些具體的風(fēng)險(xiǎn)呢？總體來說，期權(quán)同樣存在市場風(fēng)險(xiǎn)；由于期權(quán)具有時(shí)間價(jià)值，所以還存在時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)；此外還存在標(biāo)的物波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)；還有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)就是持倉成本風(fēng)險(xiǎn)，也就是資金利率變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。
希臘參數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)來源
期權(quán)交易者需要熟悉以下幾個(gè)希臘參數(shù)：Delta衡量的是標(biāo)的物價(jià)格的變動(dòng)會(huì)引起期權(quán)價(jià)格變動(dòng)多少，所以它的風(fēng)險(xiǎn)來源是標(biāo)的物價(jià)格逆預(yù)期而動(dòng)；跟Delta有關(guān)的一個(gè)參數(shù)是Gamma，風(fēng)險(xiǎn)來源是Delta的變動(dòng)；Vega是一個(gè)有關(guān)波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)；Theta是有關(guān)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，交易者通過它可以了解期權(quán)時(shí)間價(jià)值是如何隨著時(shí)間的流逝而衰減的；Rho是一個(gè)利率風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。
表為期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)中的希臘參數(shù)
希臘參數(shù)
Delta
Delta是期權(quán)中交易中非常重要也是運(yùn)用最多的一個(gè)參數(shù)。作為期貨的買方，期貨價(jià)格上漲多少，就相應(yīng)獲利多少。然而一般以期貨為標(biāo)的物的期權(quán)不能這么看，由于期權(quán)具有很多的行權(quán)價(jià)，相對于標(biāo)的物價(jià)格上漲，不同行權(quán)價(jià)的權(quán)利金變化幅度通常都不一樣。一般而言，當(dāng)期貨上漲，看漲期權(quán)的Delta為正，權(quán)利金會(huì)上漲，而看跌期權(quán)的Delta為負(fù)，權(quán)利金會(huì)下跌，如果期貨下跌，則反之。至于漲跌多少，就需要用到Delta了。
嚴(yán)格來講，Delta是衡量標(biāo)的物期貨價(jià)格變化所引起的對應(yīng)期權(quán)權(quán)利金的預(yù)計(jì)變動(dòng)率。換句話說，Delta是衡量期權(quán)對標(biāo)的物價(jià)格變動(dòng)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)程度的指標(biāo)。從靜態(tài)上看，單個(gè)期權(quán)頭寸的Delta取值范圍在-1到1之間。期權(quán)具有規(guī)定的時(shí)間期限，那么Delta隨時(shí)間變化又將如何變化呢？在期權(quán)未到期前，實(shí)值期權(quán)的Delta值＞平值期權(quán)的Delta值＞虛值期權(quán)的Delta值。對于實(shí)值期權(quán)，距到期日越近，說明該期權(quán)就越可能繼續(xù)維持實(shí)值狀態(tài)，實(shí)值期權(quán)的Delta會(huì)越趨近于1，這就是為什么說可以從另外一種角度去理解Delta，那就是Delta也可以近似表示期權(quán)到期為實(shí)值期權(quán)的概率。
對于Delta等于1的期權(quán)，我們也可以這樣理解，那就是期貨變動(dòng)多少，期權(quán)的權(quán)利金會(huì)100%跟隨變動(dòng)，所以平值期權(quán)的權(quán)利金漲跌幅度就差不多是期貨變動(dòng)的50%。而虛值期權(quán)的Delta隨時(shí)間的變動(dòng)跟實(shí)值正好相反，越臨近到期，越趨近于0。值得注意的是平值期權(quán)的Delta只要還沒有到期，就基本維持在0.5（看漲期權(quán)）或者-0.5（看跌期權(quán)）左右，期權(quán)一旦到期，Delta值立馬降為0。
表為多、空頭寸下的不同狀態(tài)的Delta值
Gamma
假如某投資者買入豆粕期貨，而市場下行，下跌1元就虧1元。如果該投資者持有的是豆粕期權(quán)，那么豆粕期貨價(jià)格變化時(shí)，權(quán)利金會(huì)以什么樣的速度變化呢？這是Delta沒有告訴我們的。打個(gè)比方，比如買入一個(gè)豆粕平值看漲期權(quán)，當(dāng)期貨價(jià)格下跌100，如果僅從Delta參數(shù)來分析，我們知道權(quán)利金會(huì)減少，但會(huì)減少多少呢？投資者也許會(huì)說，平值的Delta等于0.5，那就減少50。這樣的估算貌似并沒有錯(cuò)，很多期權(quán)初學(xué)者也正是這么用的，但是在實(shí)際交易中，真是這樣嗎？其實(shí)并不是的，因?yàn)槟菢拥腄elta測算是靜態(tài)的、理論上的，在實(shí)際的期貨價(jià)格變化中，原來的平值期權(quán)可能已經(jīng)變成虛值了，而Delta值就變了。為了說清期貨價(jià)格漲跌1元，Delta會(huì)漲跌多少，就需要用到Gamma了。
Gamma是指期權(quán)Delta隨標(biāo)的物價(jià)格變化曲線的斜率，是衡量標(biāo)的物價(jià)格的變化所引起的Delta值的變化。比如某一期權(quán)的Delta為0.45，Gamma為0.06，則說明了標(biāo)的物價(jià)格每上漲1元，Delta就增加0.06，而我們需要用這個(gè)新的Delta來測量未來期權(quán)價(jià)格的變化。所以，Gamma是衡量Delta相對標(biāo)的物價(jià)格變動(dòng)的敏感性指標(biāo)。
對于Gamma，我們還需要了解幾點(diǎn)：只有期權(quán)存在Gamma風(fēng)險(xiǎn)；平值期權(quán)的Gamma值大于實(shí)值、虛值期權(quán)；當(dāng)價(jià)格波動(dòng)率上升，實(shí)值或虛值期權(quán)的Gamma值將增加，平值期權(quán)的Gamma值減少；Gamma的絕對值越大，權(quán)利金變化越快，風(fēng)險(xiǎn)程度越高。
Theta
期權(quán)價(jià)格包含內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值兩項(xiàng)，所以期權(quán)具有特定的時(shí)間價(jià)值。經(jīng)常有人說時(shí)間是期權(quán)買方的敵人、賣方的朋友，我們?nèi)绾卫斫膺@句話？只有在熟悉Theta后才能回答這一問題。期權(quán)價(jià)值由于到期時(shí)間的流逝而減少的現(xiàn)象叫做時(shí)間損耗，衡量時(shí)間損耗變化量的參數(shù)就是希臘字母Theta，其是衡量期權(quán)價(jià)值因?yàn)闀r(shí)間流逝而下降的速度，是計(jì)量時(shí)間流逝的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。Theta是敵是友取決于頭寸方向，對于多頭來講，Theta對其不利；而對于空頭則正好相反。
下面的這張圖刻畫出了時(shí)間價(jià)值距離到期周數(shù)的非線性變化關(guān)系，可以看出，越臨近到期，時(shí)間價(jià)值衰減速度越快。關(guān)于Theta，我們可以將其理解為預(yù)測權(quán)利金的日損失率，比如一個(gè)期權(quán)的權(quán)利金是10，Theta為0.08，這就表示該期權(quán)的權(quán)利金當(dāng)天收盤就會(huì)損失掉0.08。
對于Theta，我們同樣需要了解幾點(diǎn)：平值期權(quán)的Theta絕對值大于實(shí)值、虛值期權(quán)；隨著時(shí)間流逝，平值期權(quán)的Theta絕對值上升；短期期權(quán)的時(shí)間價(jià)值耗損快于長期期權(quán)；價(jià)格波動(dòng)率上升，期權(quán)的Theta絕對值將上升。
圖為期權(quán)時(shí)間價(jià)值衰減
Vega
Delta和Gamma用來衡量標(biāo)的物價(jià)格變動(dòng)對權(quán)利金的影響，Theta用來衡量時(shí)間流逝導(dǎo)致權(quán)利金的損失。在權(quán)利金的影響因素中，最不確定的是波動(dòng)率。波動(dòng)率作為一個(gè)輸入?yún)?shù)同其他幾個(gè)變量一起輸入期權(quán)定價(jià)模型得出期權(quán)理論價(jià)格，那么波動(dòng)率的變化對權(quán)利金有何影響呢？在其他參數(shù)不變的情況下，波動(dòng)率越高，期權(quán)理論價(jià)值越高。當(dāng)隱含波動(dòng)率漲跌時(shí)，期權(quán)價(jià)格隨之漲跌，但是具體漲跌多少呢？這就需要運(yùn)用Vega來說明，Vega衡量標(biāo)的物價(jià)格波動(dòng)率升跌1%對權(quán)利金的影響，是計(jì)量波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。
隱含波動(dòng)率和期權(quán)價(jià)值的關(guān)系用期權(quán)Vega值來衡量。假如某個(gè)期權(quán)的Vega為6.37，意味著波動(dòng)率每增加1%，權(quán)利金上漲6.37。隱含波動(dòng)率上升會(huì)使得期權(quán)價(jià)值上漲，這對多頭有利。買入看漲或看跌，Vega值都是正數(shù)，而賣出方向?qū)?yīng)的Vega值則為負(fù)數(shù)。
對于Vega，我們需要注意的是：因?yàn)槠街灯跈?quán)的時(shí)間價(jià)值最高，所以其具有最大的Vega值，而深實(shí)值、深虛值的Vega接近0；隨著時(shí)間的流逝，任何期權(quán)的Vega值都會(huì)下降；平值期權(quán)的Vega值對于波動(dòng)率變化不太敏感，保持相對穩(wěn)定，但在臨近到期當(dāng)平值期權(quán)價(jià)值以非線性速度衰減時(shí)，Vega值也以類似的方式衰減。
表為Theta和Gamma、Vega的關(guān)系
Rho
對于一般交易者來說，Rho在實(shí)際交易中運(yùn)用并不太多，更多是運(yùn)用在期權(quán)平價(jià)理論中，但利率畢竟影響期權(quán)價(jià)值。Rho衡量的是利率升跌1%對權(quán)利金的影響，是計(jì)量利率變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。大多數(shù)期權(quán)定價(jià)模型對同一個(gè)執(zhí)行價(jià)上的看漲和看跌分別給出的Rho值，都揭示期權(quán)價(jià)值對利率變動(dòng)1%的敏感度。當(dāng)利率上漲時(shí)，看漲期權(quán)價(jià)值上升與利率上升相同的點(diǎn)數(shù)，而看跌期權(quán)價(jià)值下跌同樣的點(diǎn)數(shù)。舉例來說，假設(shè)一個(gè)白糖期權(quán)的Rho值為0.16，如果定價(jià)模型中的利率上升1%，期權(quán)價(jià)值會(huì)上漲0.16。當(dāng)然利率通常都不會(huì)在短時(shí)間內(nèi)有超過1%的變動(dòng)。
關(guān)于到期時(shí)間對Rho的影響，通常來說，Rho值對于到期限短的期權(quán)并不是太重要的影響因素，但是期權(quán)期限越長，利率對期權(quán)的影響越大。鑒于輸入期權(quán)平價(jià)公式的利息是有執(zhí)行價(jià)格計(jì)算而來的，因此可以認(rèn)為執(zhí)行價(jià)格越高，利率對價(jià)格的影響越大，至少對于歐式期權(quán)來講是這樣的。
值得注意的是，行權(quán)價(jià)格低于標(biāo)的物價(jià)格的看漲期權(quán)比同一行權(quán)價(jià)格看跌期權(quán)的Rho值要高，也就是說，實(shí)值程度越深，Rho越大，而深虛值期權(quán)的Rho值接近于0。
風(fēng)險(xiǎn)管理
中性Delta的套期保值
如果說我們要用期權(quán)交易來對期貨合約進(jìn)行保值，Delta可以幫助確定期貨合約與期權(quán)合約的比率以便建立一個(gè)中性套期保值策略。如果假定期貨也具有Delta值，那它肯定就是固定值1，因?yàn)閷τ谫I入期貨的交易者而言，期貨漲1元，則獲利1元。套期保值比率等式里，用1和期權(quán)的Delta值來確定期貨、期權(quán)持倉的比例，1/Delta=期權(quán)合約數(shù)量/期貨合約數(shù)量。比如平值期權(quán)的Delta為0.5，那么保值比率等于多少呢？很簡單，1除以0.5等于2。再舉個(gè)例子，某個(gè)交易者的持倉情況是這樣的：Buy 4 SR801C6100 Call，Delta=0.5，Buy 10 SR805P6000 Put，Delta=-0.2。這樣建立的Delta部位是中性的。
需要注意的是，套期保值的部位可能非常復(fù)雜，包括期貨、看漲期權(quán)、看跌期權(quán)，而且這里面的行權(quán)價(jià)格和到期日可能都不同，但只要將所有的Delta加起來大約等于0，這種部位就是中性Delta。所以，Delta對于套期保值者非常重要。
理論期貨部位換算
Delta還有另外一個(gè)重要的作用，那就是將復(fù)雜的混合頭寸統(tǒng)一換算成期貨部位，而很多交易者正是習(xí)慣按多頭或空頭期貨持倉來計(jì)算自己的交易持倉和風(fēng)險(xiǎn)敞口。那么具體怎樣用Delta換算出新的期貨部位？舉個(gè)例子，如果某投資者的頭寸是這樣的：Long 3 SR801；Buy 1 SR801C5500 Call，Delta=1；Buy 10 SR801C6100 Call，Delta=0.5；Sell 20 SR801P6000 Put，Delta=-0.25。
簡單分析下，該投資者持有3手多頭白糖期貨；買入1手深實(shí)值的看漲期權(quán)，Delta為1，那就是等同于買入1手期貨；持有10手平值看漲期權(quán)，Delta為0.5，10乘以0.5等同于5手期貨買入；賣出20手Delta為-0.25的看跌期權(quán)，-20乘以-0.25等于5。最后將各部加總也就是3+1+5+5=14，這樣的頭寸經(jīng)過理論期貨部位換算也就是相當(dāng)于買入了14手白糖期貨。這里面需要注意的是，期權(quán)交易者只注意Delta倉位會(huì)有很大的風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)檫@只是理論上的等換。
持倉頭寸控制
Gamma的風(fēng)險(xiǎn)可以從它的取值大小上來看。當(dāng)Gamma的絕對值很小時(shí)，投資者進(jìn)行的Delta中性交易不需要調(diào)整太頻繁，但是如果Gamma的絕對值很大時(shí)，表明Delta的變化速度非?？?。此時(shí)，時(shí)間對于期權(quán)價(jià)格的作用很強(qiáng)，Delta中性交易組合策略需要及時(shí)調(diào)整，否則會(huì)存在很大風(fēng)險(xiǎn)，所以可以利用Gamma對期權(quán)部位進(jìn)行管理，以確保風(fēng)險(xiǎn)能保持在可接受的范圍內(nèi)。
初學(xué)期權(quán)交易的人往往被告誡避免大的Gamma部位，尤其是負(fù)的Gamma。上個(gè)世紀(jì)，國外就有交易員通過賣出大量的虛值黃金看漲期權(quán)，建立非常大的負(fù)Gamma部位，在黃金波動(dòng)率不大的時(shí)候，這種策略相當(dāng)獲利，但是市場價(jià)格急劇上漲時(shí)損失慘重，而事實(shí)上，那些建立巨大負(fù)Gamma的公司很多在市場波動(dòng)中倒閉。通過Delta和Gamma，交易者可以將頭寸部位的風(fēng)險(xiǎn)控制在可承受范圍內(nèi)。舉個(gè)例子，假如某交易者的風(fēng)險(xiǎn)承受能力是10個(gè)期貨合約，現(xiàn)在已經(jīng)持有7個(gè)期貨合約，另外賣出10個(gè)看漲期權(quán)，Delta=0.3。如果市場上升10點(diǎn)，考慮到Gamma=0.06，是否仍在他可接受的風(fēng)險(xiǎn)范圍內(nèi)？我們來分析下，Gamma等于0.06，市場上升10個(gè)點(diǎn)，此時(shí)的Delta就動(dòng)態(tài)地變?yōu)?.3+10×0.06=0.9，賣出10個(gè)看漲期權(quán)此時(shí)就相當(dāng)于買入9個(gè)期貨，加上原先持有的7個(gè)，這顯然已經(jīng)超出了此交易者可接受的風(fēng)險(xiǎn)范圍。
Gamma也有助于保持Delta中性，比如某交易者有個(gè)+6的Delta部位，賣出6個(gè)期貨合約，假如Gamma為+1，市場上漲2個(gè)點(diǎn)，此時(shí)Delta就變?yōu)?8，為了達(dá)到Delta中性，該交易者就必須再賣出2個(gè)期貨。
多空調(diào)換及無風(fēng)險(xiǎn)套利中的風(fēng)險(xiǎn)對沖
對于由許多行權(quán)價(jià)組成的做市商類型頭寸，如果標(biāo)的物從多頭變動(dòng)到空頭，可以獲得最大盈利。隨著標(biāo)的物價(jià)格變動(dòng)擊穿多頭行權(quán)價(jià)，可以得到Gamma多頭盈利；當(dāng)標(biāo)的物達(dá)到空頭行權(quán)價(jià)時(shí)，則可以收獲Theta盈利。
對于大多數(shù)做市商而言，他們尤其喜歡無風(fēng)險(xiǎn)套利，即從買賣價(jià)差中獲利，并盡可能實(shí)現(xiàn)低的方向（Delta）、時(shí)間（Theta）、波動(dòng)率（Vega）、利率（Rho）敞口。典型情況是，如果做市商賣出了一種期權(quán)，就需要買入一種不同的期權(quán)以對沖整體頭寸的風(fēng)險(xiǎn)。事實(shí)上，國外很多交易員在持有Gamma或Vega多頭時(shí)，需要賣出期權(quán)，就降低期權(quán)的買價(jià)和賣價(jià)；持有Gamma或Vega空頭時(shí)，則提高買賣價(jià)。對于Theta遵循同樣的操作邏輯，這種市場的提價(jià)或降價(jià)就是為了管理風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)樽鍪猩桃苊獬袚?dān)太多的Gamma、Vega和Theta風(fēng)險(xiǎn)。
Delta傾斜策略
動(dòng)態(tài)的波動(dòng)率期權(quán)頭寸存在Vega風(fēng)險(xiǎn)，盡管Delta中性頭寸可以對沖Delta頭寸直接的方向性風(fēng)險(xiǎn)，但隱藏的標(biāo)的物價(jià)格變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)并沒有被對沖。某些情況下，傾向Delta頭寸反而能夠減少一些標(biāo)的物價(jià)格變動(dòng)引起的Vega風(fēng)險(xiǎn)。
比如某個(gè)期權(quán)頭寸有很平的希臘參數(shù)，如果標(biāo)的物價(jià)格下跌，行權(quán)價(jià)更低的期權(quán)空頭會(huì)使Gamma和Vega變成負(fù)，這個(gè)時(shí)候可以用少量的Delta空頭來進(jìn)行對沖，而不是維持完全平的Delta。這樣做的好處是什么呢？標(biāo)的物價(jià)格下降，該交易可以在標(biāo)的物空頭上獲得一些盈利，能夠抵消一部分預(yù)期的Vega損失。Delta傾斜與其說是一種科學(xué)，不如說是一門藝術(shù)，交易員可以靈活運(yùn)用其對頭寸變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行對沖。
總結(jié)
Delta、Gamma、Theta、Vega、Rho是預(yù)測期權(quán)權(quán)利金變化的工具，涉及決定權(quán)利金的四項(xiàng)因素：標(biāo)的物價(jià)格、時(shí)間流逝、波動(dòng)率、利率。
不可否認(rèn)，風(fēng)險(xiǎn)分析非常重要，對風(fēng)險(xiǎn)性質(zhì)和交易管理不充分很容易遭受損失，但過度憂慮風(fēng)險(xiǎn)，就不能擬定交易決策。我們可以借助希臘參數(shù)來識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)、指導(dǎo)交易，通過組合頭寸的凈希臘參數(shù)，交易員可以獲得一些在Delta、Gamma、Vega、Theta和Rho上的風(fēng)險(xiǎn)敞口信息。另外，在實(shí)際的期權(quán)交易中，對于期權(quán)頭寸組合的風(fēng)險(xiǎn)管理，交易員不僅要關(guān)心單個(gè)頭寸的Delta、Gamma、Theta、Vega和Rho，還要關(guān)心作為一個(gè)整體組合的希臘參數(shù)。對于在實(shí)際交易中不斷變動(dòng)部分的大頭寸，需要監(jiān)控和調(diào)整每一個(gè)部分以確保整體和諧運(yùn)行，所以保持平衡策略也很重要。
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