捕捉不合理價(jià)差  降低交易成本

根據(jù)“有效市場假說”理論，交易市場上的每位投資者都是理性的。但是，在真實(shí)的交易市場中，并不是每個(gè)人都是理性的，所以會出現(xiàn)某些合約之間價(jià)差不合理的情況。如果這些不合理的價(jià)差被我們捕捉到，扣除交易成本外仍能夠有利潤，我們就可以進(jìn)行套利交易。
   由于期權(quán)特有的非線性特征，決定了期權(quán)有千變?nèi)f化的組合方式，大大增加了捕捉這種不合理價(jià)差的機(jī)會。
   期權(quán)的了結(jié)持倉的方式中，除了平倉這種傳統(tǒng)方式外，還有行權(quán)和放棄。如果選擇平倉就會存在一個(gè)平倉價(jià)，最終的盈利就需要等到最后平倉時(shí)通過平倉價(jià)與開倉價(jià)之間的關(guān)系才能確定。如果選擇行權(quán)或放棄，也就意味著不存在平倉價(jià)的概念，這時(shí)不需要考慮開倉后的期權(quán)價(jià)格的變化，只需要計(jì)算期權(quán)組合各個(gè)合約開倉價(jià)之間的價(jià)差關(guān)系，也就是說在開倉時(shí)就已經(jīng)確定了期權(quán)組合到期后的盈虧，這種期權(quán)組合交易就叫做期權(quán)無風(fēng)險(xiǎn)套利交易。
   低買高賣
   低買高賣是交易市場中最基本的獲利方式。但在實(shí)際交易市場中，對于同一合約，所謂的“低買”和“高賣”是不可能發(fā)生在同一時(shí)刻的，需要對其進(jìn)行一個(gè)主觀判斷。當(dāng)判斷該合約要上漲時(shí)進(jìn)行“低買”，等待行情真的上漲后再進(jìn)行“高賣”，這樣就可以獲得中間的價(jià)格差，也就是盈利，反之亦然。但如果行情的發(fā)展與我們的判斷相反時(shí)就會虧損。
   現(xiàn)在我們假想一下，對于同一合約，如果“低買”和“高賣”可以同時(shí)進(jìn)行，換句話說就是如果有這么一個(gè)合約，它在某一時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)了兩個(gè)不同的價(jià)格，可以在這一時(shí)刻同時(shí)買入低價(jià)格一手、賣出高價(jià)格一手，等該合約到期時(shí)再將兩手持倉對沖掉，那么無論該合約行情如何發(fā)展，都將獲得一個(gè)固定的盈利。但這種情況只是我們憑空假想出來的，在實(shí)際的交易市場中，任何一個(gè)合約在同一時(shí)刻都不可能出現(xiàn)兩個(gè)不同的價(jià)格。
   然而，我們可以通過期權(quán)市場組合出這樣一個(gè)類似“同一合約在同一時(shí)刻出現(xiàn)兩個(gè)不同的價(jià)格”的情況。
   1.平價(jià)套利
   （1）賣出平價(jià)套利
   對于同一合約標(biāo)的、同一行權(quán)價(jià)（K)、同一到期時(shí)間的期權(quán)，同時(shí)買入看漲期權(quán)（價(jià)格C）、賣出看跌期權(quán)（價(jià)格P），可以組合成一個(gè)合約標(biāo)的的多頭（圖1）。如果這個(gè)組合成的“合約標(biāo)的的多頭”的“價(jià)格”(K+C-P)在某一時(shí)刻低于真實(shí)合約標(biāo)的的價(jià)格（S0）（圖 2），就出現(xiàn)了套利機(jī)會，這種套利叫做賣出平價(jià)套利。

   期權(quán)到期時(shí)，如果ST＞K，買入的看漲期權(quán)屬于實(shí)值期權(quán)，需要行權(quán)，行權(quán)后獲得以K為開倉價(jià)的合約標(biāo)的多頭，但是該組合交易其中一腿是以S0為開倉價(jià)的合約標(biāo)的空頭，這兩腿可以直接進(jìn)行對沖產(chǎn)生S0-K的收益。剩下的賣出看跌期權(quán)屬于虛值期權(quán)，對手方會放棄，我們無需進(jìn)行操作，直接獲得全額權(quán)利金P。再算上當(dāng)初購買看漲期權(quán)時(shí)付出的權(quán)利金C，整體盈利為S0-K+P-C，這也就是組合成的“合約標(biāo)的的多頭”的“低買”價(jià)格K+C-P與真實(shí)合約標(biāo)的的“高賣”價(jià)格S0之間的價(jià)格差。如果ST＜K，則買入的看漲期權(quán)屬于虛值期權(quán)，需要放棄，直接損失全部權(quán)利金C。賣出的看跌期權(quán)屬于實(shí)值期權(quán)，需要履約，履約后獲得以K為開倉價(jià)的合約標(biāo)的多頭，但該組合交易其中一腿是以S0為開倉價(jià)的合約標(biāo)的空頭，這兩腿可以直接進(jìn)行對沖產(chǎn)生S0-K的虧損。再算上當(dāng)初賣出看跌期權(quán)時(shí)收取的權(quán)利金P，整體盈利為-C+S0-K+P，這也就是組合成的“合約標(biāo)的的多頭”的“低買”價(jià)格K+C-P與真實(shí)合約標(biāo)的的“高賣”價(jià)格S0之間的價(jià)格差。
   所以，無論期權(quán)到期時(shí)ST和K的關(guān)系如何，最終的結(jié)果都是一樣的，即盈利S0-（K+C-P）。
   這種賣出平價(jià)套利需要賣出合約標(biāo)的，但我國證券市場目前融券非常困難，所以不太適用于50ETF期權(quán)。期貨市場的做空機(jī)制決定了賣出平價(jià)套利適用于白糖期權(quán)和豆粕期權(quán)。
   在實(shí)際交易過程中有一種情況需要注意，白糖期權(quán)和豆粕期權(quán)都是美式期權(quán)，賣出平價(jià)套利中有一腿是賣出期權(quán)，這就存在對手方提前行權(quán)我們被迫提前履約的情況，從而導(dǎo)致賣出平價(jià)套利被強(qiáng)行拆散。這種情況其實(shí)對于交易者是極其有利的。根據(jù)鄭州商品交易所和大連商品交易所的交易規(guī)則，期權(quán)的買方在交易時(shí)間內(nèi)提出的行權(quán)申請?jiān)谑毡P后交易所才會執(zhí)行，也就是說期權(quán)的賣方只有在收盤后拿到結(jié)算單時(shí)才能知道自己的期權(quán)被履約。這時(shí)全天交易已經(jīng)結(jié)束，無法在當(dāng)天將該賣出平價(jià)套利的剩余兩腿持倉進(jìn)行了結(jié)。這個(gè)時(shí)候不必驚慌，因?yàn)橘u出看跌期權(quán)這一腿被提前履約后，將獲得以K為開倉價(jià)的合約標(biāo)的多頭，但是賣出平價(jià)套利其中一腿是以S0為開倉價(jià)的合約標(biāo)的空頭，這兩腿之間的價(jià)差S0-K已經(jīng)被鎖定，不會隨著合約標(biāo)的的價(jià)格變動(dòng)而變動(dòng)。這時(shí)還剩余一腿買入看漲期權(quán)沒有處理，如果賣出平價(jià)套利持有到到期日再了結(jié)，這腿買入看漲期權(quán)將損失全部權(quán)利金C，現(xiàn)在我們被迫提前進(jìn)行了結(jié)，這時(shí)期權(quán)還沒有到期，這腿看漲期權(quán)還剩余一部分的時(shí)間價(jià)值，選擇平倉可以獲得這部分時(shí)間價(jià)值，這腿買入看漲期權(quán)的損失將小于C，最終的盈利也比到期日的盈利S0-（K+C-P）要高。所以，提前被履約并不會對賣出平價(jià)套利產(chǎn)生任何風(fēng)險(xiǎn)，反而會增加盈利。
   （2）買入平價(jià)套利
   同樣的道理，對于同一合約標(biāo)的、同一行權(quán)價(jià)（K）、同一到期時(shí)間的期權(quán)，同時(shí)買入看跌期權(quán)（價(jià)格P）、賣出看漲期權(quán)（價(jià)格C），可以組合成一個(gè)合約標(biāo)的的空頭。如果這個(gè)組合成的“合約標(biāo)的的空頭”的“價(jià)格”（K+C-P）在某一時(shí)刻高于真實(shí)合約標(biāo)的的價(jià)格（S0），同樣會出現(xiàn)套利機(jī)會，這種套利叫做買入平價(jià)套利。
   買入平價(jià)套利交易操作與賣出平價(jià)套利類似，三腿反向交易即可，在這里不再贅述。
   與賣出平價(jià)套利不同的是，買入平價(jià)套利需要買入合約標(biāo)的，所以除了適用于白糖期權(quán)和豆粕期權(quán)外，還適用于50ETF期權(quán)。
   2.盒式套利
   平價(jià)套利是由組合成的合約標(biāo)的和真實(shí)合約標(biāo)的之間的低買高賣。由不同行權(quán)價(jià)組成的合約標(biāo)的之間的低買高賣，這種套利叫做盒式套利（圖3），也叫作箱式套利。如果一組“合成的合約標(biāo)的”的“價(jià)格”（K1+C1-P1）在某一時(shí)刻低于另一組的“價(jià)格”（K2+C2-P2），就出現(xiàn)了套利機(jī)會。

   由于盒式套利中沒有合約標(biāo)的存在，美式期權(quán)會出現(xiàn)上面提到的賣出期權(quán)被迫提前履約的風(fēng)險(xiǎn)，所以盒式套利不適用于白糖期權(quán)和豆粕期權(quán)，只適用于歐式期權(quán)的50ETF期權(quán)。
   非凸性關(guān)系
   根據(jù)期權(quán)的理論價(jià)格，如果將期權(quán)價(jià)格定義為關(guān)于行權(quán)價(jià)的函數(shù)，該函數(shù)就是一個(gè)下凸函數(shù)。根據(jù)下凸函數(shù)的性質(zhì)，存在<Z:\KT2018\180319D001.tif>的關(guān)系。所以期權(quán)價(jià)格同樣存在這種關(guān)系：三個(gè)不同的行權(quán)價(jià)K1、K2、K3 分別對應(yīng)三個(gè)不同的看漲期權(quán)價(jià)格C1、C2、C3 和看跌期權(quán)價(jià)格P1、P2、P3。如果三個(gè)行權(quán)價(jià)之間的間距相等（K1＜K2＜K3且K2-K1=＜K3-K2），那么2C2≤C1+C3、2P2≤P1+P3。
   期權(quán)價(jià)格的這種關(guān)系就叫做凸性關(guān)系（圖4）。如果出現(xiàn)了非凸性關(guān)系（圖5），即2C2＞C1+C3或2P2＞P1+P3，就出現(xiàn)了套利機(jī)會。

   1.蝶式套利
   以看漲期權(quán)為例，出現(xiàn)2C2＞C1+C3的機(jī)會時(shí)，需要賣出兩手行權(quán)價(jià)K2的看漲期權(quán)、買入一手行權(quán)價(jià)K1的看漲期權(quán)、買入一手行權(quán)價(jià)K3的看漲期權(quán)，這種套利叫做買入蝶式套利（圖6）。從圖6中可以明顯看到，出現(xiàn)套利機(jī)會時(shí)，組合后的盈虧曲線恒在0軸之上，無論合約標(biāo)的價(jià)格ST如何發(fā)展，到期時(shí)都能獲得盈利。

   到期時(shí)，如果ST＜K1，四手看漲期權(quán)全部屬于虛值期權(quán)，買入的兩手放棄即可，損失權(quán)利金C1+C3，賣出的兩手對手方會放棄，獲得權(quán)利金2C2，最終盈利2C2-（C1+C3）；如果K1＜ST＜K2，行權(quán)價(jià)K1的看漲期權(quán)屬于實(shí)值期權(quán)，行權(quán)后獲得開倉價(jià)為K1的合約標(biāo)的多頭，平倉后獲得盈利ST-K1，另外三手看漲期權(quán)屬于虛值期權(quán)，所以最終盈利為[2C2-（C1+C3）]+（ST-K1）。
   如果K2＜ST＜K3，行權(quán)價(jià)K3的看漲期權(quán)屬于虛值期權(quán)，另外三手看漲期權(quán)屬于實(shí)值期權(quán)，行權(quán)履約后分別獲得一手開倉價(jià)為K1的合約標(biāo)的多頭和兩手開倉價(jià)為K2的合約標(biāo)的空頭，對沖平倉后獲得盈利2K2-K1-ST，所以最終盈利為[2C2-（C1+C3）]+（2K2-K1-ST）；
   如果ST＞K3，四手看漲期權(quán)全部屬于實(shí)值期權(quán)，行權(quán)履約后分別獲得一手開倉價(jià)為K1的合約標(biāo)的多頭、兩手開倉價(jià)為K2的合約標(biāo)的空頭、一手開倉價(jià)為K3的合約標(biāo)的多頭，對沖后結(jié)果為2K2-K1-K3=0，所以最終盈利為2C2-（C1+C3）。
   在實(shí)際交易過程中，當(dāng)K1＜ST＜K2或K2＜ST＜K3時(shí)，兩種情況都會出現(xiàn)行權(quán)履約后剩余一腿合約標(biāo)的無法對沖的情況。如果第二天再進(jìn)行平倉會出現(xiàn)隔夜價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，所以蝶式套利不適用于實(shí)物交割的期權(quán)，即目前國內(nèi)上市的50ETF期權(quán)、白糖期權(quán)、豆粕期權(quán)均不適合進(jìn)行蝶式套利交易，但適用于現(xiàn)金交割的期權(quán)。中國金融期貨交易所的股指期權(quán)目前還未正式上市，由于股指期權(quán)的合約標(biāo)的是指數(shù)而不是股指期貨，所以其合約標(biāo)的沒辦法進(jìn)行交易，故交易所擬定期權(quán)的交割方式是現(xiàn)金交割，所以正式上市后滬深300股指期權(quán)、上證50股指期權(quán)適合進(jìn)行蝶式套利交易。
   通過看跌期權(quán)同樣可以構(gòu)建蝶式套利，原理和操作與看漲期權(quán)類似，在此不再贅述。
   2.鷹式套利
   買入蝶式套利中，賣出的兩手期權(quán)的行權(quán)價(jià)相同，如果這兩手行權(quán)價(jià)不同，且四手期權(quán)的行權(quán)價(jià)間隔均相等，這樣的組合就叫做鷹式套利。其原理和交易操作與蝶式套利完全相同，在此不再贅述。
   不合理區(qū)間
   雖然在真實(shí)的交易市場中，并不是每個(gè)人都是理性的，價(jià)格之間會出現(xiàn)一定的價(jià)差，但每個(gè)價(jià)格都有一個(gè)合理的區(qū)間，如果超出了這個(gè)區(qū)間就出現(xiàn)了套利機(jī)會，但這種情況在真實(shí)的交易市場中極少發(fā)生，所以在此只簡要概述不做深入討論。
   1.價(jià)格下限
   期權(quán)價(jià)值由內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值組成，如果期權(quán)價(jià)格低于其內(nèi)在價(jià)值，就出現(xiàn)了套利機(jī)會。對于看漲期權(quán)可通過買入期權(quán)、賣出合約標(biāo)的持有到期賺取盈利；對于看跌期權(quán)則通過買入期權(quán)、買入合約標(biāo)的持有到期賺取盈利。
   2.價(jià)格上限
   買入看漲期權(quán)的目的是為了獲取未來以行權(quán)價(jià)買入合約標(biāo)的的權(quán)利，如果看漲期權(quán)的價(jià)格高于合約標(biāo)的的價(jià)格，就可以通過賣出看漲期權(quán)、買入合約標(biāo)的持有到期賺取盈利。
   買入看跌期權(quán)的最高回報(bào)是行權(quán)價(jià)，如果看跌期權(quán)的價(jià)格高于行權(quán)價(jià)，就可以通過賣出看跌期權(quán)持有到期賺取盈利。
   3.垂直套利
   看漲期權(quán)的價(jià)格與行權(quán)價(jià)成反比，所以如果出現(xiàn)低行權(quán)價(jià)的看漲期權(quán)價(jià)格低于高行權(quán)價(jià)的看漲期權(quán)價(jià)格，就可以通過買入低行權(quán)價(jià)的看漲期權(quán)、賣出高行權(quán)價(jià)的看漲期權(quán)持有到期賺取盈利。
   看跌期權(quán)的價(jià)格與行權(quán)價(jià)成正比，如果出現(xiàn)高行權(quán)價(jià)的看跌期權(quán)價(jià)格低于低行權(quán)價(jià)的看跌期權(quán)價(jià)格，就可以通過買入高行權(quán)價(jià)的看跌期權(quán)、賣出低行權(quán)價(jià)的看跌期權(quán)持有到期賺取盈利。
   注意事項(xiàng)及交易技巧
   統(tǒng)計(jì)歷史套利機(jī)會時(shí)，常用的價(jià)格是收盤價(jià)和開盤價(jià)，但在實(shí)際交易中必須要考慮到流動(dòng)性。由于期權(quán)的合約數(shù)量龐大，一些非主力合約流動(dòng)性很差，買賣價(jià)差過大，尤其是深度實(shí)值和深度虛值期權(quán)。所以尋找套利機(jī)會時(shí)不能用最新價(jià)，而應(yīng)用買一價(jià)和賣一價(jià)。
   在實(shí)際交易中需要考慮交易成本的問題。期權(quán)套利交易的手續(xù)費(fèi)通常包含期權(quán)開平倉手續(xù)費(fèi)、合約標(biāo)的開平倉手續(xù)費(fèi)、期權(quán)行權(quán)履約手續(xù)費(fèi)，在計(jì)算套利利潤時(shí)應(yīng)將以上手續(xù)費(fèi)考慮進(jìn)去。另外，賣出期權(quán)需要交納保證金，所以資金占用成本也是很重要的環(huán)節(jié)，一般套利年化收益率高于銀行利率時(shí)被認(rèn)為是有可操作性的。
   上海證券交易所提供期權(quán)備兌指令，即合約標(biāo)的可用于賣出看漲期權(quán)備兌開倉的證券，免收期權(quán)賣方保證金。鄭州商品交易所提供期權(quán)備兌套利、跨式套利、寬跨式套利指令，只收取單邊保證金。在進(jìn)行套利交易時(shí)，利用這些規(guī)則可以減少資金占用成本。
   大連商品交易所規(guī)定，期權(quán)的買方或賣方可以申請行權(quán)或履約后的雙向期貨持倉進(jìn)行對沖平倉。在進(jìn)行套利交易時(shí)，利用這項(xiàng)規(guī)則可以避免手動(dòng)平倉造成的價(jià)差風(fēng)險(xiǎn)。

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